Красить потолок по заделанным побелкой впадинам

Добрый день. Возникла необходимость покрасить потолок. Обнаружил, что весь потолок усыпан впадинами и выщербинами глубиной до 5 мм, которые заделаны мягкой белой строительной смесью, которая, крошась и осыпаясь, удаляется как шпателем так и мокрой щёткой.
Такое состояние потолка со времени постройки дома, 1976 года. Предполагаю, что это побелка. Можно ли красить потолок поверх этого, не удаляя, или лучше всё удалить?